De zon ervaren we als een ongelofelijk grote energiebron, maar dat valt eigenlijk nog wel mee. Als we aan het rekenen slaan dan stellen we tot onze verbijstering vast dat pakweg de zonnekoning Louis XIV (wie anders te vergelijken met de zon?) meer energie produceerde per kg dan de zon zelf. Kan dat echt waar zijn? Of heeft ondertekende last van een zonneslag?

Een menselijke lichaam, zoals dat van de zonnekoning Louis XIV – je hebt ondertussen al lang door dat het artikel niets met Franse koningen te maken heeft- produceert zo’n 1,3 W/kg. W staat voor Watt en is een eenheid voor energie per tijd. Dus nu moeten we enkel nog even uitzoeken hoeveel W/kg de zon produceert…

Tja. Hoe beginnen we daaraan? Eerst misschien eens berekenen wat de massa van de zon is. Als we de afstand van de aarde tot de zon weten en we weten dat we er een jaar over doen om rond de zon te draaien kunnen we de massa afleiden. Omdat we niet naar de zon vallen en ook niet wegvliegen naar een ander sterrestelsel moeten we wel aannemen dat de middelpuntvliegende kracht gelijk is aan de kracht waarmee we naar de zon worden getrokken en dat ziet er zo uit:

M staat voor de massa van de zon, m is de massa van de aarde en kan weggedeeld worden. v is de snelheid waarmee we rond de zon vliegen. En G de gravitatieconstante, de factor waarmee je de massa’s van twee objecten gedeeld door hun gekwadrateerde onderlinge afstand moet vermenigvuldigen om de kracht te bepalen waarmee beide objecten naar mekaar toevallen. Want ook al denk je dat de appel naar de aarde valt, de aarde valt ook een beetje naar de appel. Wat spelen met de formule leert ons dat de massa van de zon gelijk is aan . Behoorlijk zwaar, goed voor bijna alle massa van ons zonnestelsel.

Massa van de zon. Check. Nu nog het vermogen van de zon, de energieproductie per tijdseenheid. Op een warme zomerdag is de zon kwistig met warmte, licht, UV-straling,… Er bereiken op zo’n moment heel wat elektromagnetische golven ons aardoppervlak. Winter, zomer, dag of nacht voor de zon maakt het uiteraard niet veel uit, die verspreidt constant eenzelfde hoeveelheid staling naar de aarde. Er is lang over nagedacht en toen hebben een paar slimmerikken dat de zonneconstante genoemd. Deze is trouwens niet echt constant omdat we niet rond de zon draaien in een perfecte cirkel. Dit laatste als repliek aan de betweter in ons allen, die al klaarstond met de woorden perihelium en aphelium. De zonneconstante is ca. 1368 W/m2.

Nu hebben we een wet nodig die redelijk fundamenteel is, namelijk het principe van behoud van energie. De stralingsenergie die door een denkbeeldige bol gaan met straal de afstand tussen de middelpunten van de zon en de aarde, is gelijk aan de stalingsenergie die vertrekt op het oppervlakte van de zon. Wetende dat de oppervlakte van de zon zo’n 6,09 biljoen vierkante kilometer is en dat de het vermogen van de zon door het behoud van energie 20,1 miljoen Watt per vierkante meter is kunnen we uiteindelijk het totale vermogen van de zon berekenen:

Dat is wat anders dan een gloeilampje van 100 Watt… maar hiermee hebben we genoeg om het vermogen per kg te bepalen van de zon:

En dat is vele malen minder dan een menselijk lichaam (1,3 W/kg)… daar kan je maar eens aan denken als er nog eens iemand het zonnetje in huis wordt genoemd…

T.E.