Hoe harder je trekt hoe langer het wordt … en hoe harder je duwt hoe korter het wordt. Dit lijkt niet meteen de meest spectaculaire wetenschappelijke vondst en het lijkt ook niet meteen iets wonderlijk of ingewikkeld, maar het is toch het grondbeginsel waar een bouwkundig ingenieur dag in dag uit mee aan de slag gaat. 

In het latijn klinkt het natuurlijk iets ‘spannender’ : ‘Ut tensio sic vis’. Zo de rek, zo de kracht. Ook wel gekend als de wet van Hooke. Maar het is eigenlijk niet echt een wet, zoals de wetten van Newton, maar meer een materiaalvergelijking die slechts beperkt opgaat. Want als je te hard trekt, dan weet iedereen dat het vroeg of laat breekt. Het ene materiaal al sneller dan het andere, maar zelfs de beste rekker begeeft het op een gegeven moment.

Het is een wetmatigheid dat voor quasi alle materialen opgaat. De mate waarin iets verlengt zal uiteraard afhankelijk zijn van het materiaal, zo is het duidelijk dat een rekker gemakkelijker zal uitrekken dan een stalen lat. Maar dat het materiaal zal verlengen staat buiten kijf. Dat gaat ook op voor je eigen lichaam, dat belast je ook door rechtop te lopen. Daarom ben je ’s morgens ook altijd langer dan ’s avonds. ’s Avonds ben je moe, versleten en dus ook een beetje korter…

De stijfheid van een bepaalde constructie is de moeilijkheid om het te verlengen of meer algemeen te vervormen. De stijfheid is afhankelijk van het gebruikte materiaal en ook afhankelijk van de vorm. Hier dringt zich uiteraard een klein voorbeeldje op. Stel dat je wil bungee-jumpen. Dan zijn er twee dingen waar je je zorgen over maakt: zal de schok niet te groot zijn en zal de rekker het houden. Een lage stijfheid zal ervoor zorgen dat er voldoende vervorming mogelijk is: dus het materiaal elastiek is goed gekozen. Maar of de rekker het zal houden is ook afhankelijk van de dikte van de rekker: geen zinnig mens wil van de brug springen aan een elastiekje waarmee je je brooddoos dichthoudt.

Over zinnige mensen gesproken… Er is een verhaal van een bepaald persoon die geen rekening gehouden had met de wet van Hooke. Hij wou een bungee-sprong doen van een 20 m hoge brug en deed netjes z’n huiswerk en zocht een bungee-rekker die een paar meter korter was dan 20 m zodat hij met een gerust gemoed… te pletter viel, want hij had geen rekening gehouden met de verlenging van het koord. Het leverde hem in 1999 de Darwin Award op, een cynische eer die wordt gegeven aan mensen die “bijdragen” aan de menselijke evolutie door zichzelf op een domme manier te laten verongelukken waardoor hun genen verwijderd worden uit de genenpoel der mensheid.

Even terug naar de bouwkunde, waar alles min of meer draait rond deze materiaalvergelijking. Het lijkt een simpel gegeven, je zou je zelfs afvragen waarom er zoveel jaar nodig is om een bouwkundig ingenieur te worden als het enige dat je moet weten is dat iets meer verlengt als je er harder aan trekt. Dat komt omdat dat verlengen en verkorten in een constructie overal anders is. Zelfs bij een eenvoudige constructie zoals een plank over een grachtje heb je bovenaan materiaal dat verkort en onderaan materiaal dat verlengt, zodat de plank gaat buigen. Dus je kan trekken en duwen tezamen hebben in een doorsnede. Omdat dat zoveel voorkomt hebben bouwkundigen het trekken en duwen ‘buigend moment’ genoemd.

De weerstand van een constructie om te buigen is de buigstijfheid, en die kom je in veel formules die de doorbuiging berekenen tegen als ‘EI’, waarbij E staat voor de stijfheid van het materiaal en I voor de vorm van de doorsnede. Zonder verder dieper in te gaan op onderstaande tabel, moet je je ogen maar eens laten glijden over alle EI-buigstijfheden die in de formules staan…

Het is dus de opdracht van een bouwkundig ingenieur om een constructie ‘slim te ontwerpen’ om de wet van Hooke te slim af te zijn. We willen een constructie ontwerpen waarin de spanningen, en dus vervormingen zo klein mogelijk blijven. Als een lat niet mag buigen, is het evident dat je de lat niet plat houdt, maar recht. Dat wil zeggen dat we sterkere constructies kunnen maken door balken recht te zetten en niet plat…

Om af te sluiten heb ik een klein experimentje opgezet om een biljet van 10 euro sterker te maken door een slim ontwerp. Wanneer we een biljet opleggen tussen twee bierpotten blijkt dat het gewicht van een stuk van 2 euro al veel te zwaar is en dat de ‘constructie’ bezwijkt.

Nu is het de bedoeling om door te spelen met de vorm van de doorsnede de constructie zo sterk mogelijk te maken. Ik heb ervoor gekozen om het biljet te op te vouwen als een accordeon om zo de stijfheid te verhogen, zo probeer ik om het platte briefje zoveel mogelijk te laten werken als balkjes …

Zou de nieuwe constructie nu het 2 euro stuk wel kunnen dragen?

Of zou het zelfs nog iets zwaarder kunnen dragen?

Wie zal het zeggen?

Het is uiteindelijk maar papier hé…

Maar wel geplooid door een bouwkundig ingenieur…

Tja… wat kent die van plooien?

Hier komt het:

Tadaa!

We kunnen een volledige volle bierpot dragen met het briefje van 10 euro! Dat wil zeggen dat we met een slim ontwerp dus wel degelijk het verschil kunnen maken…

Dus toch iets geleerd tijdens mijn jaren opleiding bouwkundig ingenieur… en nu vlug opdrinken vooraleer de constructie bezwijkt… ook dat heb ik gelukkig geleerd tijdens mijn jaren opleiding!

Bouwkundige groeten,

T.E.