In 1977 werd door de heren Ron Rivest, Adi Shamir en Len Adleman een asymmetrisch encryptiealgoritme (de RSA encryptie) ontworpen , dat gebaseerd is op het ontbinden in factoren van grote getallen. Het is namelijk zeer gemakkelijk om getallen te vermenigvuldigen, maar het duurt eeuwig om deze getallen opnieuw te ontbinden in z’n factoren. Als deze twee getallen priemgetallen zijn dan is er maar één ontbinding mogelijk. Het is een mooi voorbeeld van hoe op het eerste zicht nutteloze wiskunde (de zoektocht naar zeer grote priemgetallen) toch de mensheid ten dienste kan zijn. De afkorting RSA is afkomstig van Rives-Shamir-Adleman: hieronder vrolijk samen op een graspleintje.

Wie al eens het moedige idee gehad heeft om een puzzel van meer dan duizend stukjes in elkaar te puzzelen zal beamen dat het proces van duizend stukjes naar puzzel veel langer duurt dan wanneer je op het einde de puzzel omzet naar duizend stukjes en de hele poespas weer in de doos kiepert in afwachting tot iemand anders op het idee komt om de stukken terug samen te puzzelen tot één of andere Oostenrijkse bungalow met een overdaad aan bloemen. Althans zo herinner ik me dergelijke puzzels. Hetzelfde geldt voor het ontbinden van het product van twee grote priemgetallen. Je kan in een fractie van een seconde het product maken, maar de ontbinding duurt jaren, en dat principe is zeer handig om een asymmetrische versleuteling te ontwerpen.

Wanneer ik mijn huis verlaat gebruik ik een sleutel om naar buiten te gaan. Wanneer ik na een tijdje weer naar binnen wil gebruik ik diezelfde sleutel. Het feit dat we voor beide richtingen (naar buiten en naar binnen) dezelfde sleutel gebruiken zorgt ervoor dat we in een symmetrische situatie zitten. Wanneer je echter een andere sleutel zou nodig hebben om weer naar binnen te komen dan is er sprake van asymmetrie. Zo’n systeem heeft meestal een publieke sleutel en een privé sleutel. Een publieke sleutel betekent dat iedereen de manier weet om een boodschap te versleutelen, maar dat alleen de ontvanger de manier weet om die versleutelde boodschap terug te brengen naar de oorspronkelijke boodschap.

Een uitleg over encryptie kan in feite niet zonder Alice en Bob op te trommelen die een boodschap willen uitwisselen, die niet onderschept mag worden door Eve! Bij een asymmetrische encryptie zal Bob een publieke sleutel aan Alice geven waarmee zij een boodschap kan versleutelen. Doordat deze sleutel publiek is kan Eve deze sleutel onderscheppen, maar ze kan deze sleutel niet gebruiken om de boodschap te ontcijferen. Dat kan alleen Bob, want hij beschikt over een private sleutel die hij met niemand heeft gedeeld, waarmee hij de boodschap kan decoderen. Superhandig want Alice en Bob kunnen zonder geheime sleutels aan elkaar te geven toch boodschappen uitwisselen, die Eve niet kan ontcijferen. In feite moet ik zeggen: nog niet kan ontcijferen…

Alhoewel de RSA-versleuteling met de huidige snelheid van traditionele computers bijna onmogelijk gebroken kan worden omwille van de enorme rekentijd die nodig is om een zeer groot getal te ontbinden in factoren, is het niet ondenkbeeldig dat er in de toekomst wel degelijk manieren zullen gevonden worden om de RSA-versleuteling toch te kunnen breken. Kwantumcomputers zouden over een paar jaren de klus kunnen klaren in enkele uren waar de klassieke computers eeuwen voor nodig hebben.

Dan kunnen we al vermoeden wat de de geheime informatiediensten van veel landen aan het doen zijn: massaal veel data in z’n versleutelde toestand opslaan totdat het moment komt dat de kwantumcomputers ver genoeg ontwikkeld zijn en er een algoritme zal gevonden worden worden om op relatief korte tijd zeer grote getallen te kunnen ontbinden… Hoog tijd dat er een andere ogenschijnlijk onnuttige tak van de wiskunde van het rek wordt gehaald om een nieuwe manier te vinden om boodschappen te versleutelen.

Gedecodeerde groeten,

T.E.